Yüzde, Kâr-Zarar ve Karışım Problemleri
Yüzde hesabı, art arda yüzde artış ve azalış, kâr-zarar, indirim ve etiket fiyatı, basit faiz ile tuzlu-şekerli su karışımları bu konudadır. Hepsi tek bir fikre dayanır: yüzde, 100 üzerinden bir orandır.
- 1Özeti oku
- 2Testi çöz
- 3Yanlışları tekrar et
Konu özeti
Yüzde hesabı
- %a demek a/100 demektir. Örnek: %35 = 35/100 = 0,35.
- Bir sayının %a'sı = sayı · a/100. Örnek: 200'ün %15'i = 200 · 15/100 = 30.
- Yüzdesi verilen sayıyı bulmak için böl: %35'i 84 olan sayı = 84 ÷ 0,35 = 240.
- A, B'nin yüzde kaçı? (A ÷ B) · 100. Örnek: 18, 72'nin (18 ÷ 72) · 100 = %25'idir.
- Kolay yüzdeler: %50 = yarısı, %25 = dörtte biri, %20 = beşte biri, %10 = onda biri.
Yüzde artış ve azalış
- %a artış: yeni = eski · (100 + a)/100. Örnek: 500'e %20 artış = 500 · 1,2 = 600.
- %a azalış: yeni = eski · (100 − a)/100. Örnek: 500'e %20 azalış = 500 · 0,8 = 400.
- Art arda değişimlerde çarpanlar ÇARPILIR, yüzdeler toplanmaz.
- Örnek: %20 artış sonra %20 azalış: 1,2 · 0,8 = 0,96 → sonuç %4 azalıştır, 'değişmez' değil.
- Örnek: iki kez %10 artış: 1,1 · 1,1 = 1,21 → toplam %21 artış.
- Kolaylık için ilk değeri 100 al: 100 → 120 → 96 gibi.
Kâr ve zarar
- Kâr ve zarar yüzdesi aksi söylenmedikçe MALİYET (alış fiyatı) üzerinden hesaplanır.
- %a kâr: satış = maliyet · (100 + a)/100. Örnek: 450 TL'lik mal %24 kârla 450 · 1,24 = 558 TL.
- %a zarar: satış = maliyet · (100 − a)/100. Örnek: 300 TL'lik mal %10 zararla 270 TL.
- Satıştan maliyete dönmek için böl: %16 zararla 714 TL'ye satılan malın maliyeti 714 ÷ 0,84 = 850 TL.
- Kâr yüzdesi = (satış − maliyet) ÷ maliyet · 100.
Etiket fiyatı ve indirim
- İndirim yüzdesi ETİKET fiyatı üzerinden yapılır; kâr yüzdesi ise maliyet üzerinden.
- %a indirimli fiyat = etiket · (100 − a)/100. Örnek: 640 TL'ye %15 indirim = 640 · 0,85 = 544 TL.
- Etiket fiyatı maliyetin %50 fazlasıysa: etiket = maliyet · 1,5.
- Örnek: maliyet 400, etiket 600, %20 indirimle satış 480 → kâr 80, kâr yüzdesi 80 ÷ 400 = %20.
- Maliyet verilmemişse maliyeti 100 al; sonuç değişmez.
Basit faiz
- Basit faiz: faiz yalnız ana para üzerinden işler, faize faiz binmez.
- Faiz = ana para · yıllık yüzde · süre (yıl) ÷ 100.
- Süre ay olarak verilmişse: Faiz = ana para · yıllık yüzde · ay ÷ 1200.
- Örnek: 12 000 TL, yıllık %30, 8 ay → 12 000 · 30 · 8 ÷ 1200 = 2400 TL faiz.
- Dönüşte ele geçen para = ana para + faiz. Örnek: 12 000 + 2400 = 14 400 TL.
Karışım: tuzlu ve şekerli su
- Tuz oranı = tuz miktarı ÷ karışımın tamamı. Örnek: 300 g suyun %20'si tuzsa tuz 60 g'dır.
- Su ekleyince ya da buharlaştırınca TUZ DEĞİŞMEZ; yalnız toplam değişir.
- Örnek: 300 g %20'lik karışıma 100 g su ekle → 60 ÷ 400 = %15.
- Buharlaştırma: %12'lik 500 g şerbette şeker 60 g; %20 olması için toplam 60 ÷ 0,2 = 300 g → 200 g su buharlaşır.
- İki karışımı birleştirince tuzlar toplanır, toplamlar toplanır: (tuz₁ + tuz₂) ÷ (toplam₁ + toplam₂).
Sık yapılan hatalar
- Art arda yüzdeleri toplama: %20 artıp %20 azalan fiyat aynı kalmaz, %4 azalır (1,2 · 0,8 = 0,96).
- Kâr-zarar yüzdesi maliyet üzerinden, indirim yüzdesi etiket fiyatı üzerinden hesaplanır; ikisini karıştırma.
- Satış fiyatından maliyete dönerken yüzdeyi çıkarma, böl: %16 zararla 714 TL ise maliyet 714 − %16 değil, 714 ÷ 0,84 = 850 TL.
- Karışıma su eklemek ya da su buharlaştırmak tuz miktarını değiştirmez; önce tuzu bul.
- Faizde süre ay ise 100'e değil 1200'e böl: ana para · yıllık yüzde · ay ÷ 1200 (yıllık faiz 12 aya yayılır).
Hazırsan şimdi kendini ölç
Her sorudan sonra doğru cevabı ve çözümünü görürsün. Yanlışların, tekrar etmen için defterine eklenir.
Sonraki konu: Tablo ve Grafik YorumlamaSınavMod'nun özgün içeriğidir. Son kontrol: 9 Kasım 2026 Pazartesi.